[obm-l] probabilidade - duelo com dados.

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

Estou as voltas com esse problema j� faz um tempo, mas resolvi aproveitar
que estou cursando Probabilidade na PUC para tentar resolve-lo de vez. O
problema original tem v�rias nuances que estou descartando, visando
facilitar o entendimento.

Vou tentar enunciar o problema de uma maneira inteligivel.

2 Jogadores (A e B) disputam um jogo de azar com dados de 6 lados, com faces
equiprovaveis.
Cada jogador come�a com um certo n�mero de pontos (Va e Vb)
N�o se trata de um problema usual de ru�na, uma vez que ningu�m ganha
pontos.
Perde quem ficar com zero ou menos pontos primeiro.

Em cada rodada, os jogadores lan�am um dado cada um.

O resultado do jogador A, entre 1 e 6, chamamos de Ra.
Somamos uma constante K ao resultado de B e esse resultado, entre K+1 e K+6,
chamamos de Rb

Se Rb > Ra , o jogador A perde |Rb-Ra| pontos ( Va --> Va - |Rb-Ra| )
Se Rb < Ra , o jogador B perde |Rb-Ra| pontos ( Vb --> Vb - |Rb-Ra| )
Se Rb = Ra , nada acontece.

Se nenhum dos jogadores "morreu" , joga-se novamente, at� a eventual morte
de um dos jogadores.

Uma vez exposto o problema, como fa�o para calcular P(A), a chance de A
vencer B, em fun��o de Va, Vb e K ?

O problema que estou tentando modelar tem mais alguns complicadores, envolve
lan�amentos de dados com 300 lados de faces n�o equiprov�veis e o "dano"
inflingido a cada rodada varia entre 1 e |Rb-Ra| , mas isso por enquanto � o
menor dos meus problemas...
A constante K, no caso, representa a discrep�ncia entre a per�cia individual
de cada duelista. � poss�vel, com um K suficientemente grande, que B ven�a
sempre, por exemplo.
Se algu�m se interessar, posso passar todo o algoritmo de duelo para a
lista. Por agora fico contente se alguem tiver alguma pista de como modelo o
que postei at� agora. Pensei em fun��es geradoras, mas n�o consigo
vislumbrar uma boa sa�da usando o que sei do assunto.

Espero ter sido claro no enunciado,
desde j� agrade�o
Will

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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