Re: [obm-l] funcao e trigonometria

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Eh uma conspira�ao de todos contra mim, para que eu me sinta senil? Eu vi na 
lista, na semana passada as solu�oes dos dois problemas!
Morgado

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---------- Original Message -----------
From: "Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsb@superig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Mon, 19 Apr 2004 17:44:05 -0300
Subject: Re: [obm-l] funcao e trigonometria

> Como ningu�m respondeu...
> 
> A soma da ra�zes da equa��o sen^2(x) - sen(x) = 0, para  0 <=  x <= 
> Pi , � igual a:
> 
> Fa�a sen^2(x) - sen(x) = sen(x)*(sen(x) - 1) = 0
> Agora temos que sen(x) = 0 ou sen(x) - 1 = 0 => sen(x) = 1
> Pra x em [0,Pi], temos x = 0, x = Pi e x = Pi/2.
> 
> A outra � mais chatinha... Tem que usar a f�rmula do v�rtice da par�bola.
> "a" tem que ser positivo e o v�rtice, maior ou igual a zero nas duas
> coordenadas. Tente.
> 
> Henrique.
> 
> ----- Original Message ----- 
> From: "Guilherme Teles" <guilherme_teles@ig.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, April 18, 2004 11:10 PM
> Subject: [obm-l] funcao e trigonometria
> 
> Que valores deve apresentar o coeficiente "a" da fun��o f(x) = ax2 - 
> 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e v�rtice 
> no 1� quadrante?
> 
> A soma da ra�zes da equa��o sen2 x - sen x = 0, para  0  x , � igual a
> 
> alguem sabe essas
> 
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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------- End of Original Message -------

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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