[obm-l] Re: [obm-l] pertin�ncia

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Mar 09, 2004 at 11:10:10PM -0500, Korshinoi@aol.com wrote:
> Observem esse teste , onde s� uma resposta  tem que ser correta:
> Seja S={1,3,{5},{7,8}}. � correto afirmar que:
> a) { } n�o pertence a S.
> b) 3 n�o pertence a S.
> c){7,8} est� contido em S.
> d) {3,{5}} est� contido em S.
> e) { 5 } n�o pertence a S.
> �bviamente, a respsota d est�  correta...mas..por que a  resposta a n�o 
> estaria, j� que um conjunto pode ser elemento de um conjunto ?.

Eu vi que um monte de gente j� discutiu esta quest�o mas quero come�ar
de novo por aqui.

> a) { } n�o pertence a S.
(a) FALSA.

Os elementos de S s�o 4, dois n�meros e dois conjuntos.
Os n�meros s�o 1 e 3. Os conjuntos s�o {5} e {7,8}.
O conjunto {} n�o pertence a S.

Note que {} � subconjunto de S: o vazio � subconjunto de qq conjunto.
Note tamb�m que {} pertence, por exemplo, a A = {{},{{}},{{},{{}}}}.
O vazio pode ou n�o pertencer a um conjunto dado A.

> b) 3 n�o pertence a S.
(b) FALSA.

3 pertence S sim.

> c){7,8} est� contido em S.
(c) FALSA.

{7,8} pertence a S mas n�o est� contido em S pois 7 e 8 n�o pertencem a S.

Note que se B = {1, 3, 7, 8, {1}, {1, 3}, {3, 7}, {7, 8}, {{}, {1}, {1, 3}} }
ent�o {7, 8} pertence a B *e* est� contido em B.

> d) {3,{5}} est� contido em S.
(d) VERDADEIRA.

{3, {5}} est� contido em S pois tanto 3 quanto {5} pertencem a S.
Note que 5 n�o pertence a S e que {3, 5} n�o est� contido em S.

> e) { 5 } n�o pertence a S.
(e) FALSA.

{5} pertence a S sim. 

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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