Re: [obm-l] Particao do Quadrado

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Mar 05, 2004 at 05:31:46PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 05.03.04 16:45, ronaldogandhi@ig.com.br at ronaldogandhi@ig.com.br wrote:
> 
> > Uma vez eu vi uma parti��o do quadrado bastante
> > interessante.  Aparentemente quando se tirava uma pe�a
> > as pe�as restantes continuavam a formar um quadrado.
> > N�o me lembro bem se era isso.
> > 
> > []s 
> > Ronaldo L. Alonso
> > 
> Bom, isso soh seria inusitado se as pecas restantes continuassem a formar O
> MESMO QUADRADO. 

O que eu sei � que o Paradoxo de Banach-Tarski n�o funciona em dimens�o 2.
Se voc� particionar um subconjunto mensur�vel A de R^2 em um n�mero finito
de pe�as n�o necessariamente mensur�veis, e, fazendo movimentos r�gidos,
rearrumar as pe�as para obter outro subconjunto mensur�vel B de R^2
ent�o �rea(A) = �rea(B).

Ser� que voc�s t�m em mente a quadratura do c�rculo? Dividir um disco em
um n�mero finito de peda�os que podem ser rearrumados para formar um quadrado?

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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