Re: Res: [obm-l] Tradu��o de conceitos de �lgebra

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

> 
> Oi pessoal. 
> 
> Algu�m sabe como se traduzem as express�es "spliting field" e "a 
polynomial 
> splits over a field" para a nossa L�ngua Portuguesa? 

   Engra�ado. 
  Eu tenho essas mesmas d�vidas pois a maioria dos livros 
que leio sobre grupos � em ingl�s.  Baseado nos conceitos 
que consegui abstrair dos livros eu costumo traduzir essas 
express�es como "campo/corpo divisor"  (spliting field). 
  "Polinomial splits over a field" como "polin�mio divide 
sobre o campo/corpo", ou polin�mio possui divisor no campo 
/corpo. 
    N�o sei se essas tradu��es est�o certas 
(provavelmente n�o).  Mas entendo que esses conceitos 
est�o relacionados ao fato do polin�mio ter ra�zes sobre 
o campo/corpo em quest�o.  Exemplo Q(sqrt(2)) � o corpo 
constitu�do de n�meros da forma p+q*sqrt(2)  com p e q 
racionais e o polin�mio  P(x) = x^2 - 2  possui divisor 
no corpo Q(sqrt(2)). 
   Outras pessoas talvez possam esclarecer melhor isso. 
Na realidade o que os matem�ticos propuseram baseados 
no trabalho de Galois, foi justamente o que hoje chamamos 
de extens�o de corpos.   Por exemplo, os n�meros da 
forma p+q*sqrt(2) � uma extens�o do corpo dos racionais 
em que o n�mero sqrt(2) � acrescentado.  Esse corpo tem 
dimens�o 2 quando considerado como espa�o vetorial sobre 
os racionais. Um outro exemplo: R(i) = p+q*i com p e q reais 
� um extens�o de corpo dos reais, que tem dimens�o 2 se 
considerada como espa�o vetorial sobre os reais. 
   Em livros de grupos se v� muito o s�mbolo [Q(sqrt(2):Q] 
que quer dizer dimens�o de Q(sqrt(2)) sobre Q. 
   Espero n�o ter dito nenhuma bobagem... 

[]s 
   Ronaldo L. Alonso. 



> 
> Obrigado a quem responder! 
> E um abra�o tamb�m. 
> Duda. 
> 
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