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Oi Marcelo.
Sejam r < s duas ra�zes reais consecutivas do
polin�mio P(x). No intervalo (r, s) o polin�mio assume valores s� positivos
ou s� negativos. No primeiro caso existe um ponto de m�ximo local r < T
< s pois P � cont�nuo no compacto [r, s] e nulo nos extremos, sendo positivo
no interior. No outro caso, um ponto de m�nimo local. Nestes pontos de extremo
local a derivada se anula. Fica para voc� concluir...
Duda.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, February 05, 2004 12:20
AM
Subject: [obm-l] f(x) e f'(x)
Suponha p um polinomio de quinto grau em x. Como demonstro
que se toda raiz de p(x) � real, entaum p'(x) tem 4 raizes reias (e
p''(x) tem 3 raizes reais...)
[]'s, M.
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