Re: [obm-l] Duvida

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

� verdade!
muito mais complexo...

On Wed, Jan 28, 2004 at 12:46:00AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Tue, Jan 27, 2004 at 11:49:33PM -0200, Eduardo Henrique Leitner wrote:
> > > Um homem acha-se no centro de um circulo. A periferia desse circulo �
> > > delimitada por uma cerca, que separa um homem de um cachorro.  Admitindo
> > > que o cachorro s� pode correr ao longo da cerca:
> > > 
> > > - Prove que o homem pode escapar pulando a cerca sem ser mordido pelo cao
> > > se as velocidades maximas possiveis de serem desenvolvidas pelo cachorro e
> > > pelo homem entiverem entre si na razao 4 : 1.
> > > 
> > > - Determine as relacoes entre as velocidades maximas do cachorro e do homem
> > > para os quais o homem pode escapar.
> 
> > mas ele nao pode escapar... tipo, se o cara estah no centro, e move-se de
> > maneira desprezivel para o lado para que o cachorro vah para a parte mais
> > prohzima dele por fora do circulo
> > 
> > entao ele corre em sua mahxima velocidade para o lado oposto do cachorro
> > assim, o homem tera que correr R, enquanto o cachorro Rpi, essa eh a maneira
> > em que o homem tera que correr o minimo em rela��o ao cachorro
> 
> Mas n�o sei se esta � a melhor estrat�gia para o homem.
> Se o c�rculo � o unit�rio e o homem est� inicialmente
> em (0,0) e o cachorro em (1,0) e ele corre inicialmente
> na dire��o (-1,0) o cachorro precisa escolher para que lado ir.
> No que o homem percebe que o cachorro resolveu correr por cima,
> ou seja, com trajet�ria (cos vt, sen vt) o homem deve alterar
> a sua pr�pria trajet�ria agora correndo para baixo, talvez em
> uma dire��o diametralmente oposta ao cachorro, ou talvez
> em dire��o ao ponto do c�rculo que est� diametralmente oposto
> ao cachorro. Assim ele obriga o cachorro a dar uma volta maior.
> Ele s� n�o pode tornar interessante para o cachorro dar meia
> volta e correr pelo outro lado.
> 
> Resumindo, n�o sei resolver mas tamb�m n�o fui convencido
> por este argumento. Acho que o problema � mais sutil do que isso.
> 
> []s, N.
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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