[obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)

["victor lazarte" <victor_band@xxxxxxxxxxx>]

caros amigos

meu nome eh victor e eu participei da obm 2003. tive uma duvida no problema 
3, eu achei que minha solucao estava certa, discuti com os professores do 
colegio bandeirantes onde eu estudo e eles tambem acharam que ela estava 
certa, porem quando saiu o resultado da obm percebi que eles naum tinham 
considerado essa resolucao

qual eh o erro ??? respondam por favor!!

PROBLEMA 3:
Seja ABCD um losango. Sejam E, F, G e H pontos sobre os lados AB, BC, CD e 
DA,
respectivamente, e tais que as retas EF e GH são tangentes à circunferência 
inscrita no losango.
Prove que as retas EH e FG são paralelas.

aqui vai um resumo da minha resolução se naum ficar claro por favor me 
respondam que eu mando ela como eu fiz na prova.

Neste problema tentei criar duas situações em que seja impossível que em 
ambos os casos as retas EH e  FG sejam paralelas e que ao mesmo tempo essas 
situações estejam de acordo com o enunciado dessa forma estaria demonstrado 
que as retas EF e GH não são paralelas como propõe o enunciado.

Na situação 1, fixa-se o ponto E entre o ponto de tangencia da 
circunferência no lado AB e o vértice B.
Dessa forma a reta EF só pode estar em uma posição (coincidindo com a reta 
que contém o lado AB, conseqüentemente F coincide com A)).

Então, fixa-se o ponto h entre o ponto de tangencia da circunferência com o 
lado DA e o vértice A  (próximo ao vértice A) dessa forma  o ponto g 
coincidira com a extremidade do lado DC (ponto D).


Na situação dois a reta EF se encontra na mesma posição que esta na situação 
1 porem alteramos a posição do ponto h que agora estará entre o ponto de 
tangencia e o vértice A porem, dessa vez próximo ao ponto de tangencia.

É impossível que ambas as situações GF e HE sejam paralelas, pois  a reta GF 
esta na mesma posição nos dois casos o ponto e esta fixo , no entanto a reta 
EH encontra-se em uma posição diferente em função da variação da posição do 
ponto H


obrigado pela atenção.

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