[obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)

["victor lazarte" <victor_band@xxxxxxxxxxx>]

caros amigos

meu nome eh victor e eu participei da obm 2003. tive uma duvida no problema 
3, eu achei que minha solucao estava certa, discuti com os professores do 
colegio bandeirantes onde eu estudo e eles tambem acharam que ela estava 
certa, porem quando saiu o resultado da obm percebi que eles naum tinham 
considerado essa resolucao

qual eh o erro ??? respondam por favor!!

PROBLEMA 3:
Seja ABCD um losango. Sejam E, F, G e H pontos sobre os lados AB, BC, CD e 
DA,
respectivamente, e tais que as retas EF e GH s�o tangentes � circunfer�ncia 
inscrita no losango.
Prove que as retas EH e FG s�o paralelas.

aqui vai um resumo da minha resolu��o se naum ficar claro por favor me 
respondam que eu mando ela como eu fiz na prova.

Neste problema tentei criar duas situa��es em que seja imposs�vel que em 
ambos os casos as retas EH e  FG sejam paralelas e que ao mesmo tempo essas 
situa��es estejam de acordo com o enunciado dessa forma estaria demonstrado 
que as retas EF e GH n�o s�o paralelas como prop�e o enunciado.

Na situa��o 1, fixa-se o ponto E entre o ponto de tangencia da 
circunfer�ncia no lado AB e o v�rtice B.
Dessa forma a reta EF s� pode estar em uma posi��o (coincidindo com a reta 
que cont�m o lado AB, conseq�entemente F coincide com A)).

Ent�o, fixa-se o ponto h entre o ponto de tangencia da circunfer�ncia com o 
lado DA e o v�rtice A  (pr�ximo ao v�rtice A) dessa forma  o ponto g 
coincidira com a extremidade do lado DC (ponto D).


Na situa��o dois a reta EF se encontra na mesma posi��o que esta na situa��o 
1 porem alteramos a posi��o do ponto h que agora estar� entre o ponto de 
tangencia e o v�rtice A porem, dessa vez pr�ximo ao ponto de tangencia.

� imposs�vel que ambas as situa��es GF e HE sejam paralelas, pois  a reta GF 
esta na mesma posi��o nos dois casos o ponto e esta fixo , no entanto a reta 
EH encontra-se em uma posi��o diferente em fun��o da varia��o da posi��o do 
ponto H


obrigado pela aten��o.

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