Re: [obm-l] TEOREMA DE BAYES

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Ol� Jorge Luis, obrigado pelas boas vindas !


Em rela��o �s f�bricas ( do jeito que est� , interpretei que a produ��o � em 
termos absolutos) :

A mais antiga produz 40% dos alfinetes , e a mais nova produz 60% .

A mais antiga produz 2/3 dos alfinetes defeitusos , e a mais nova produz 1/3 
.

Portanto , um alfinete defeituoso tem o dobro de chance de ser da f�brica 
mais antiga : (2/3) / (1/3)


Em paralelo, podemos dizer que a linha mais antiga � pior que a mais nova, 
pois produz, RELATIVAMENTE, cerca de  [(2/3)/.4] / [(1/3)/.6]  = 3 vezes 
mais alfinetes defeitusos .

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SEGUNDA INTEPRETA��O: a produ��o dos defeituosos est� dada em termos 
relativos.

Nesse caso, de cada 100 alfinetes , 40 v�m da linha antiga , e 60 , da linha 
moderna.

Uma percentagem 2P da linha antiga � de defeituosos , enquanto a linha nova 
apresenta percentagem de P defeituosos.

Ent�o , em cada 100 alfinetes produzidos, da linha antiga saem um total de 
2P*40 alfinetes defeituosos , enquanto da nova saem P*60 .

Portanto, a chance de um alfinete defeituoso ser oriundo da linha antiga �
(2*.4) / ( 2*.4 + .6)  = 4/7  , ou seja , cerca de  57% .

O gerente sempre deve ligar para a f�brica antiga.

Abra�os,
Rog�rio.


PS: Ei Jorge, a coincid�ncia � que tomei conhecimento da lista quando 
procurei na internet o enunciado completo do "problema dos t�xis" 
(bayesiano). De quebra , tamb�m achei o "problema do camelo", que acabou me 
levando � inscri��o na mesma.
[]�s






>From: jorgeluis@edu.unifor.br
>Boa Noite! Pessoal!
>
>Valeu! Rog�rio! pela sua chegada em grande estilo, pois o enigma do camelo
>estava em aberto h� d�cadas e j� tinha perdido as esperan�as. (CAMPE�O!)
>
>Estou em d�bito com voc�s quanto ao assunto bayesiano, j� que o probleminha 
>do
>Ali-Bab�, Babou! por n�o abordar tal assunto. Vejam abaixo um exemplo
>tradicional.
>
>Uma empresa possui duas f�bricas, das quais a mais antiga produz 40% da
>produ��o total. Constatamos que a f�brica mais antiga produz duas vezes 
>mais
>alfinetes defeituosos do que a f�brica mais nova. Se um cliente telefonar
>reclamando que encontrou um alfinete defeituoso, para qual das duas 
>f�bricas o
>gerente deve telefonar?
>
>
>Um abra�o � todos e seja bem-vindo Rog�rio.

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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