Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_PG_(quest�o_sem_prop�sito)

["Rafael Ando" <omegamath@xxxxxxxxxxx>]

tem certeza que os denominadores n�o s�o 1, 2, 4, 8, 16... (8, e n�o 2)? 
al�m de fazer muito mais sentido, � o que � apresentado na sua solu��o.


>From: Nelson <nelson_alotiab@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_PG_(quest�o_sem_prop�sito)
>Date: Tue, 4 Nov 2003 18:18:19 -0300 (ART)
>
>Primeiramente, obrigado pelas respostas!
>Infelizmente eu n�o consegui entender direito nenhuma das duas. A do 
>Marcelo, acho, porque n�o conhe�o derivadas. E a do "netstat" (me desculpa, 
>eu ainda n�o sei o seu nome) n�o entendi por que os denominadores est�o em 
>P.G. cuja raz�o � 1/2. A soma � 1+2/2+3/4+4/2+5/16 logo considerando os 
>denominadores, temos: (1, 2, 4, 2, 16...). Desde j�, agrade�o a aten��o.
>
>Nelson
>
>netstat <netstat@brasnet.org> wrote:
>Se voce notar, na parte superior seria uma pa, e na inferior uma pg.
>Ou seja por "defini��o" seria uma PAG de razao aritm�tica 1 e geom�trica 
>1/2.
>Costumo resolver esses exemplos do seguinte modo.
>1) identificar a razao geom�trica
>2) somar essa raz�o � PAG
>3) subtrair dessa soma a PAG original
>
>fazendo isso, nota-se que fica uma pg constante de razao 1.
>assim so precisa-se aplicar a soma infinita, vendo que q<1 e ela sendo 
>convergente.
>S=1
>
>Acho que desse modo voc� n�o precisa ficar na tentativa e erro.
>Se eu estiver enganado em algum passo por favor, me corrijam.
>At� mais
>----- Original Message -----
>From: Nelson
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Monday, November 03, 2003 7:57 PM
>Subject: [obm-l] PG (quest�o sem prop�sito)
>
>
>Ol� a todos.
>Muitas vezes fico frustado com a matem�tica quando encontro uma quest�o, 
>fico me matando resolv�-la a partir dos conceitos e defini��es expostos, e 
>quando vou ver a resolu��o, ela � resolvida atrav�s de pura tentativa e 
>erro. Pois bem, a� vai a quest�o:
>
>Calcule a soma da s�rie 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...
>
>Resolu��o:
>Decompomos os termos da s�rie e os colocamos na disposi��o a seguir, onde 
>somamos coluna por coluna.
>
>1 ->        1
>2/2 ->    1/2 +  1/2
>3/4 ->    1/4 +  1/4 +   1/4
>4/8 ->    1/8 +  1/8 +   1/8 +   1/8
>5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16
>
>Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4
>
>Sei que a pr�pria quest�o d� uma dica, j� que colocou 2/2, e que � uma 
>quest�o que necessita de perspic�cia (� o tipo de quest�o que voc� tem que 
>errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando hipoteses, ao 
>inv�s de testar seus conhecimentos te�ricos.
>
>Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e, se 
>poss�vel, que valorizasse as defini��es. Se n�o existir, agrade�o a 
>aten��o.
>
>[]�s Nelson
>
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