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Se voce notar, na parte superior seria uma pa, e na
inferior uma pg.
Ou seja por "defini��o" seria uma PAG de razao
aritm�tica 1 e geom�trica 1/2.
Costumo resolver esses exemplos do seguinte
modo.
1) identificar a razao geom�trica
2) somar essa raz�o � PAG
3) subtrair dessa soma a PAG original
fazendo isso, nota-se que fica uma pg constante de
razao 1.
assim so precisa-se aplicar a soma infinita, vendo
que q<1 e ela sendo convergente.
S=1
Acho que desse modo voc� n�o precisa ficar na
tentativa e erro.
Se eu estiver enganado em algum passo por favor, me
corrijam.
At� mais
----- Original Message -----
Sent: Monday, November 03, 2003 7:57
PM
Subject: [obm-l] PG (quest�o sem
prop�sito)
Ol� a todos.
Muitas vezes fico frustado com a matem�tica quando encontro uma quest�o,
fico me matando resolv�-la a partir dos conceitos e defini��es expostos, e
quando vou ver a resolu��o, ela � resolvida atrav�s de pura tentativa e erro.
Pois bem, a� vai a quest�o:
Calcule a soma da s�rie 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...
Resolu��o:
Decompomos os termos da s�rie e os colocamos na disposi��o a seguir,
onde somamos coluna por coluna.
1 -> 1
2/2 -> 1/2 + 1/2
3/4 -> 1/4 + 1/4 +
1/4
4/8 -> 1/8 + 1/8 + 1/8
+ 1/8
5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16
Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4
Sei que a pr�pria quest�o d� uma dica, j� que colocou 2/2, e que � uma
quest�o que necessita de perspic�cia (� o tipo de quest�o que voc� tem que
errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando
hipoteses, ao inv�s de testar seus conhecimentos te�ricos.
Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e,
se poss�vel, que valorizasse as defini��es. Se n�o existir, agrade�o a
aten��o.
[]�s Nelson
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