Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma A e B

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Uma forma que encontrei para fazer foi a seguinte. Como A/B>1 => A = B+x, 
sendo x um n�mero natural >=1. Ent�o, A/B = 1 + x/B = 1 + 10/55 (10/55 = 
0,1818...) => B = 55*x/10. Fazendo x = 2, B=11. x=3, => B n�o � inteiro. x=5 
=> B = n�o � inteiro. x = 6 => B = 33, que est� fora do conjunto pedido. 
Ent�o x = 4 � a �nica solu��o. Logo, B = 22 e A = 26 => A + B = 48.
Abra�os,
Bernardo

>From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma A e B
>Date: Tue, 28 Oct 2003 16:20:52 -0300
>
>Oi.
>
>N�o d� para reduzir muito a express�o, Dirichlet. Uma estrat�gia � pensar
>numa d�zima peri�dica de per�odo 18. Apareceu o �ltimo d�gito 2, ao inv�s 
>de
>1, pois a calculadora arredondou. A fra��o seria
>
>1 + 18/99 = (99 + 18)/99 = 117/99 = 39/33 = 13/11 = 26/22
>
>O �ltimo passo foi s� para ajustar dentro do intervalo {12, 13, ..., 32},
>da� A + B = 48, como voc� encontrou. Resta ainda a quest�o de saber se n�o
>existe outra fra��o A'/B' com A' e B' nesse intervalo tal que A'/B' seja a
>express�o mostrada na calculadora. Se houver outra, certamente ela ser�
>diferente, ent�o A/B - A'/B' ap�s somado e simplificado ter� denominador
>inferior a 32*22 = 704 < 10^3 e numerador, em m�dulo, pelo menos 1. Ou 
>seja,
>o valor do m�dulo da diferen�a n�o � inferior a 1/10^3. Contudo as duas
>fra��es coincidem at� a 6a. casa, ou seja, uma precis�o de 1/10^6. Portanto
>a fra��o � �nica e a resposta � 48.
>
>Abra�o,
>Duda.
>
>
>From: <peterdirichlet2002@zipmail.com.br>
> > Realmente isto e bra�al...
> > Pense assim:primeiro reduza 11818182/10^7
> > -- Mensagem original --
> >
> > >Amigos ,
> > >
> > >Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , por�m perdi muito 
>tempo
> > >
> > >com divis�es decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
> > que
> > >
> > >� um problema aparentemente f�cil , por�m pediria ajuda de vcs para uma
> >
> > >resolu��o r�pida e entender a logica do problema .
> > >
> > >A e B s�o dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao
>efetuarmos
> > >
> > >a divis�o de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O
> >
> > >valor da soma de A e B e' ?
> > >
> > >Abc.
> > >
> > >Marcos
> > >
> >
> >
> >
> > ------------------------------------------
> > Use o melhor sistema de busca da Internet
> > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
> >
> >
> >
> > 
>=========================================================================
> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > 
>=========================================================================
> >
> >
>
>=========================================================================
>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.  
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================