Re: [obm-l] Duvida!!!

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

    A completude de R significa que n�o existe um n�mero 'fora' de R que 
pode ser arbitrariamente aproximado por uma seq��ncia de numeros reais.
    Por exemplo, o conjunto dos n�meros racionais nao � completo pois 
existem seq��cias de n�meros racionais que 'convergem' para n�meros que 
n�o s�o racionais (por exemplo, para ra�z de 2).

    Em R, isto equivale a :

    Se
    (i)   X � subconjunto de R
    (ii)  X n�o � vazio
    (iii) X � limitado superiormente  ( existe um n�mero real k tal que k 
>= x para todo x em X )

    Ent�o
    X possui um supremo em R (o supremo � o menor real k tal que k >= x 
para todo x em X, ou seja, a menor cota superior para X)
    Ou ainda, somente o conjunto vazio e os que n�o s�o limitados 
superiormente n�o possuem supremo.

   Este assunto � tratado no livro de an�lise real do Elon (Curso de 
An�lise Vol.1)

-- 
[]s
Felipe Pina

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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