Re: [obm-l] TRIGONOMETRIA!!!

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Em Sat, 04 Oct 2003 03:54:43 +0000, Matrix Exatas <matrixexatas@hotmail.com> disse:

Um tri�ngulo tem um �ngulo interno de 75� e os outros �ngulos internos definidos pela equa��o:
 3.secx + m(cosx-senx) - 3(senx+cosx) = 0.
Determinar o valor de m.

A equa�ao eh (m-3)(cos^2)x - (m+3) senx cosx = 3
(m-3)- (m+3) tanx = 3 + 3 (tan^2)x 
3(tan^2)x + (m+3) tanx + (6-m) = 0
As raizes dessa equa�ao devem ter soma 105 graus. 

tan(105) = [tanx +tany]/[1-tanxtany] = [(m+3)/3]/[1-(6-m)/3]
(1+sqrt3)/ (1-sqrt3) = (m+3)/(m-3)
m=sqrt3
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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