[obm-l] Re: [obm-l] UM PROBLEMA INTERESSANT�SSIMO!

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

A escolheu x, B escolheu y.
x, y > 0
x + y = 1994 ou x + y = 2990

se x >= 1994 ent�o A saberia a escolha de B (supondo que ele n�o vacila por
ser um bom aluno)
B agora tem a dica de que x < 1994, se ele n�o sabe a resposta ainda �
porque pode dar ambas as respostas, ou seja x + y <= 1993 + y, ent�o 1993 +
y >= 2990 => y >= 997 (note que y < 1994)
A sabe que y >= 997 e sabe seu valor, se ele ainda n�o sabe a resposta � por
que:
x + 997 <= 1994 => x <= 997
agora B sabe a resposta, n�s, no entanto, n�o sabemos, pois h� dois casos:
y = 1993 e x = 997 ou
y = 997 e x = 997

de qquer forma, A escolheu 997...
se n�o errei nas contas d� isso ;-)


----- Original Message ----- 
From: <jorgeluis@edu.unifor.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, September 10, 2003 7:55 PM
Subject: [obm-l] UM PROBLEMA INTERESSANT�SSIMO!


Ol� Turma! Valeu Will pela excelente informa��o dos links. Muito Obrigado!


A e B, os melhores alunos da sua classe, fazem o seguinte jogo: cada um
escreve
um n�mero natural diferente de zero em uma folha de papel e d� essa folha ao
professor. O professor escreve no quadro-negro os n�meros 1994 e 2990, sendo
que um deles � a soma dos n�meros de A e B. Ent�o ele pergunta a A: "Voc�
sabe
o n�mero de B?". A diz "n�o" e o professor pergunta a B se ele sabe o n�mero
do
outro. B tamb�m diz "n�o" e o professor questiona novamente A, que ainda n�o
sabe a resposta. B, perguntado mais uma vez, d� a resposta correta. Qual � o
n�mero de A?

Olha Gente! H� d�cadas, n�o via um problema t�o engenhoso quanto este.
(CAMPE�O!). Sua resolu��o encontra-se na revista superinteressante. OK!




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