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1) Uma família de curvas tem a propriedade de que em cada ponto P(x,y), o coeficiente angular das retas tangentes é igual à razão da ordenada do ponto pela abcissa somada ao quádruplo do quadrado da abcissa. Sabendo que uma curva da família passa pelo ponto Q(1,2), então, a ordenada do ponto da mesma que tem abcissa 2 é ? 2) Sabendo que lim [(x2 + p2)1/2 - p ] / [(x2 + q2)1/2 – q ] = 3/4 , quanto vale pq? 3) O diâmetro do disco cuja área é equivalente à área limitada entre a primeira e segunda voltas da espiral L = 2√2 θ é? 4) A soma dos comprimentos da tangente com a normal com a subnormal e a subtangente da curva y = x2(6-x)/16 relativos ao ponto P(2,1) é? 5) Dados A, B e C respectivamente hipotenusa e catetos de um triângulo retângulo, sabendo que log b+a C + log a-b C = 4. Qual o valor de log b+a C * log a-b C ? 6) As retas definidas pelas equações 4y + 3x = 18 ; 3y – 4x = 26 e y + 4 = 0, limitam um triângulo no plano. O círculo inscrito neste triângulo tem para centro o ponto C(x0, y0) e raio r. O número n = x0 + y0 + r é: 7) Sejam as regiões A e B do plano cartesiano definidas por: A = {(x,y) ε R2; 9x2 + 4y2 – 36 ≤ 0} B = {(x,y) ε R2; x2 + y2 ≥ 1} Consideremos duas elipses concêntricas A e B cujos eixos estão sobre os eixos coordenados. Sabendo que cada uma tem área igual a A∩B e que seus eixos têm por medida números inteiros, teremos para a soma dos eixos de cada uma das elipses, o valor: 8) A reta tangente ao gráfico no ponto de abcissa x0=1, intercepta o gráfico de y + x2 = 0 em dois pontos P e Q, cuja distância entre eles é: 9) A reta r que passa pelos pontos A(0,-1,3) e B(1,1,2) é perpendicular ao plano ∏ que passa pelo ponto C (-1,0,0). O plano ∏ intercepta a reta t: (1 - 4α, 2α, 1 – α) no ponto P. A distância do ponto P ao ponto Q(1,-2,5) é: |