Re: [obm-l] duvida de calculo

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Eu cheguei a um resultado diferente, e por isso gostaria que alguém 
apontasse algum erro.
f(x) = x^3*Int[1,x]e^(-s)^2*ds. Se F é uma primitiva de da integral, então
f(x) = x^3 (F(x) - F(1)) ==> f´(x) = 3x^2(F(x) - F(1)) - x^3(F´(x) - F´(1))
Como F(x) - F(1) = Int[1,x]e^(-s)^2*ds,
f´(x) = 3x^2*Int[1,x]e^(-s)^2*ds - x^3(e^(-x)^2 - e)
A minha solução difere da do livro porque na minha há ainda e*x^3 somando, 
que não aparece na outra solução - não sei a razão.
Abreços,
Bernardo


>From: niski <fabio@niski.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] duvida de calculo
>Date: Wed, 20 Aug 2003 10:50:17 -0700
>
>Pessoal, por gentileza..me ajudem nisto daqui, pois travei numa parte.
>
>obs: Notacao: Int[1,x] lê-se "Integral de 1 até x"
>
>"Calcule F'(x) sendo F dada por
>F(x) = (x^3).Int[1,x](e^(-s))^2 ds "
>
>Minha tentativa de resolucao:
>Seja G uma primitiva da integral, entao
>F(x) = (x^3) (G(x) - G(1))
>F(x) = (x^3)(G(x)) - (x^3)(G(1))
>F'(x) = (3x^2)(G(x)) + (x^3)(G'(x)) - 3(x^2)G(1)
>F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) - 3(x^2)G(1)
>
>Nao consigo sair daí...o que é G(1) ???
>
>A resposta do livro é:
>
>F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 )
>
>Obrigado
>
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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