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Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
A sete e muy legal!!!Veja a Eureka!5(acho)
--- André Martin Timpanaro
<andre_math@hotmail.com> escreveu: > 1- O teorema
do número primo (pela prova
> elementar dada por Erdos)
> 2- O teorema de Pitágoras (a prova usando um
> quadrado dentro de outro
> quadrado
> é incrível na minha opinião e muitos alunos
> nunca chegam a ver nenhuma prova
> para esse
> teorema que também é a base da trigonometria)
> 3- Se m e n são naturais não nulos a raiz
> m-ésima de n é natural ou
> irracional (a prova é
> uma generalização do caso manjado m=2)
> 4- Seja A uma matriz quadrada. Se
> multiplicarmos todos os elementos de uma
> linha (ou
> coluna) pelo mesmo número e somarmos os
> resultados aos elementos
> correspondentes
> de outra linha (ou coluna), formando a matriz
> B, então detA=detB (teorema de
> Jacobi)
> (esse teorema é muito útil para simplificar o
> cálculo de determinantes e
> pode ser provado
> por indução)
> 5- A fórmula para a soma dos termos de uma PA
> (por mostrar a importância de
> se encontrar
> padrões para simplificar cálculos extensos)
> 6- Existem infinitos números primos (a prova de
> Euclides é íncrivel, sem
> comentários)
> 7- A reta de Euler (a prova por geometria
> analítica é chata mas o resultado
> é surpreendente)
> 8- A soma dos ângulos das faces de um poliedro
> convexo de V vértices é
> (V-2).(360º)
> (um resultado interessante na minha opinião e
> que fornece algumas
> informações sobre o
> poliedro)
> 9- O Teorema fundamental da álgebra (já
> apareceu na lista uma prova
> acessível ao 2º grau)
> 10- O pequeno teorema de Fermat
>
>
> André T.
>
>
>
>
> >From: Claudio Buffara
> <claudio.buffara@terra.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: Lista OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >CC: Claudio Buffara
> <claudio@praticacorretora.com.br>
> >Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
> >Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
> >
> >Caros colegas da lista:
> >
> >Gostaria de contar com sua participacao numa
> enquete sobre "beleza
> >matematica".
> >
> >O que eu precisao eh que cada um de voces me
> envie uma lista contendo algo
> >como 5 a 10 problemas/teoremas que voces
> consideram os mais bonitos e cujas
> >solucoes/demonstracoes sao as mais elegantes
> e/ou inusitadas e/ou
> >engenhosas. Nao precisa incluir a
> solucao/demonstracao, apenas o enunciado.
> >No entanto, se voce tiver em mente uma
> solucao/demonstracao especifica
> >(entre varias existentes) nao deixe de
> mencionar pelo menos o metodo
> >utilizado.
> >
> >A unica restricao eh que estes resultados
> devem ser de um nivel acessivel a
> >um aluno normal de 2o. grau (ou seja, o Ultimo
> Teorema de Fermat e o
> >Porisma
> >de Poncelet estao fora, mas o caso n = 4 do
> UTF e a versao para triangulos
> >do Porisma poderiam ser incluidos).
> >
> >Importante: os resultados devem ser acessiveis
> a um aluno normal de 2o.
> >grau, mas nao necessariamente fazer parte do
> curriculo normal do 2o. grau.
> >
> >Tambem nao precisa responder hoje ou amanha ou
> mesmo na semana que vem.
> >Acho
> >que vale a pena pensar por um tempo e
> consultar a literatura - as vezes
> >pode
> >ter um resultado belissimo do qual voce
> simplesmente se esqueceu por nao
> >encontra-lo ha muito tempo. As Eurekas sao uma
> otima referencia. O "Proofs
> >from the Book" tambem, apesar de nem tudo lah
> ter nivel de 2o. grau.
> >
> >Se houver um numero suficiente de respostas,
> eu me comprometo a publicar
> >uma
> >compilacao dos problemas e teoremas mais
> votados.
> >
> >Desde jah a gradeco o interesse de quem quiser
> participar.
> >
> >Um abraco,
> >Claudio.
> >
> >
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