Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Definitivamente indução nao serve a nao ser em
casos doidos.Esse segundo pode ser resolvido
shine-mente abrindo e fatorando.Ou mesmo com
trigonometria.

 --- Claudio Buffara
<claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > A que
solucao voce se refere? Do 1o. ou do 2o.
> problema?
> Inducao nao me parece aplicavel a nenhum dos
> dois.
> 
> on 04.08.03 13:37, Fabio Bernardo at
> fgb1@terra.com.br wrote:
> 
> Não que eu esteja duvidando da solução, mas
> onde encontro a prova dessa
> solução?
> Achei muito bacana, será que usando indução
> sai?
> ----- Original Message -----
> From: Claudio Buffara
> <mailto:claudio.buffara@terra.com.br>
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Monday, August 04, 2003 8:05 AM
> Subject: Re: [obm-l] Olimpíadas
> 
> on 04.08.03 00:10, Fabio Bernardo at
> fgb1@terra.com.br wrote:
> 
> Pessoal, não consegui resolver essas 2 abaixo.
> Quem me pediu disse que eram
> de Olimpíadas. Não sei se são.
> Se alguém puder, me ajude por favor.
> 
> 1) Quantos quadrados perfeitos existem entre
> 7^4 e 4^7?
> 
> 7^4 = (7^2)^2 = 49^2
> 4^7 = 2^14 = (2^7)^2 = 128^2
> Logo, o numero de quadrados eh 128 - 48 = 80
> (incluindo 7^4 e 4^7).
> Se quisermos os quadrados estritamente entre
> 7^4 e 4^7, o numero eh 78.
> 
> 2) resolva a equação: x =
> sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))
> 
> Esse foi um problema da OBM-2002. De uma olhada
> na mensagem do MuriloRFL pra
> lista de 14-Julho-2003.
> 
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 
> 
>  

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