Re: [obm-l]

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

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Em Tuesday 05 August 2003 00:37, tarciosd@ig.com.br escreveu:
> [...]
> 2º COMO SE RESOLVE UMA EQUAÇÃO DESSE TIPO:
> X²+SQTR(X)-18=0
> [...]

x é um real não-negativo, imagino?

Seja t = sqrt(x), t >= 0. Então

t^2 = sqrt(x)^2 = |x|
t^4 = |x|^2 = x^2

Logo a equação equivale a resolver

t^4 + t - 18 = 0, que obviamente tem uma raiz 2. Fatorando,

(t - 2)(t^3 + 2t^2 + 4t + 9) = 0. É obvio que t >= 0 implica que o termo de 
terceiro grau é maior ou igual a 9, logo não há raízes positivas. Logo a 
única solução positiva é t = 2 <==> x = 4.

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)

iD8DBQE/LzCsalOQFrvzGQoRAocXAJwIXvYkKXk0stmPx8+eJts5K6IASgCcDyHk
HOoPwotEE0dNsTMbsniACfM=
=MLSB
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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