Poderiam me ajudar com esses problemas do livro "medida e forma em
geometria"do Elon Lages.
5- Sejam dados dois segmentos de reta desiguais. Se, subtraindo
sucessivamente o menor do maior; o resto de cada subtração nunca é um
submúltiplo do resto anterior (isto é, o processo nunca termina), então os
segmentos são incomensuráveis.
6- Diz-se que o ponto C, sobre o segmento AB, divide AB em média e
extrema razão quando AB/AC=AC/BC. Prove que a divisão em média e extrema razão
é hereditária, no seguinte sentido: se o ponto C divide o segmento AB em média
e extrema razão então, tomando D tal que AD=CB, o ponto D divide o segmento AC
em média e extrema razão.