Re: [obm-l] Uma dificil de torneira !!!!!!!

[Marcio <mmrocha1@xxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Uma dificil de torneira !!!!!!!

on 7/20/03 4:18 PM, Faelccmm@aol.com at Faelccmm@aol.com wrote:

> Ola pessoal, 
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> Como resolver esta: 
>
>
> Um reservatorio, que se acha cheio da agua, tem duas torneiras de descarga A e B, de capacidades diferentes:abre-se a torneira A e deixa-se correr a agua ate escoar-se 1/4; abre-se entao a torneira B e deixa-se a agua correr pelas duas ate esvaziar o reservatorio. O tempo gasto na segunda operacao excede o da primeira em 5/4 de hora. Abrindo-se as duas torneiras desde o comeco, o reservatorio seria esvaziado 
> em 1/4 de hora menos. Calcular o tempo em que a torneira A, sozinha, esvaziarah o reservatorio. 

    Oi, Fael,
    Pensei o seguinte:

    a) Chame T o tempo (em horas) que a torneira A leva para escoar 1/4 do reservatorio. Assim, a torneira A leva 4.T para escoar todo o reservatorio.
    
    b) Chame t o tempo (em horas) que as torneiras A e B levam para escoar 3/4 do reservatorio. De acordo com o enunciado, 
                    t = T + 5/4 => t = (4.T + 5)/4.
        Logo, A e B juntas escoam todo o reservatorio em (4.T + 5)/3 (vc chega nesse resultado usando regra de tres).

    c) Quando se abre primeiro a torneira A e depois as duas juntas, o tempo de escoamento eh igual a 
                    T + t = (8.T + 5)/4.

        Agora, pelo enunciado, o tempo que A e B levariam para esvaziar o reservatorio se fossem abertas desde o comeco, eh 1/4 de hora a menos que o tempo anterior, ou seja,
                    (4.T + 5)/3 = (8.T + 5)/4 - 1/4
                    (4.T + 5)/3 = (8.T + 4)/4
        Isso da T = 1h
        Logo, o tempo que A sozinha demoraria para esvaziar a torneira seria 4 horas.

        Acho que eh assim.
        
        Um abraco,
        Marcio Rocha.