[obm-l] Re: [obm-l] fração

["Aleandre Augusto da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

basta igualar os denominadores

5/12 < p/q ->
5q/12q < 12p/12/q ->
5q < 12p (1)

analogamente,
p/q < 3/7 ->
7p < 3q (2)

como p e q sao naturais e procuramos a diferenca minima podemos reescrever
(1) e (2):
12p - 5q = 1
7p - 3q = 1

agora e so resolver o sistema: p=8, q=19

-Auggy

----- Original Message -----
From: "Rafael Ando" <omegamath@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, July 07, 2003 5:49 PM
Subject: [obm-l] fração


> Olá pessoal... gostaria de uma ajuda para resolver o seguinte problema:
>
> Sejam p e q naturais tal que (5/12)<(p/q)<(3/7). Qual deve ser o valor de
> p/q para que q possua o menor valor possível?
>
> Acho que a resposta é 8/19 mas não tenho certeza... e tb não sei como se
> faz...
>
> obrigado
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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