[obm-l] Re: [obm-l] Por que derivar � mais f�cil que integrar?

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Jun 11, 2003 at 02:17:08PM -0300, Cl�udio (Pr�tica) wrote:
> Caros colegas da lista:
> 
> Imagino que a d�vida do Carlos seja "que mudan�as de v�ri�veis e
> manipula��es alg�bricas devem ser feitas para se achar uma anti-derivada de
> f(x) = sen(x)/(1+x)?"
> 
> O caso dssa fun��o, e de v�rias outras, cujas primitivas n�o podem ser
> expressas como combina��es de fun��es elementares, me levam a seguinte
> d�vida: Por que achar a derivada de uma dada fun��o � quase sempre mais
> f�cil do que se achar uma primitiva dessa mesma fun��o?

Falei do algoritmo (que sempre integra se a resposta for elementar
e que indica se n�o a integral n�o for elementar) e fiquei devendo
uma refer�ncia.  O meu colega de departamento George Svetlichny
indicou o livro

Computer Algebra
Systems and algorithms for algebraic computation

J. H. Davenport, Y. Siret, E. Tournier

O assunto est� tratado no cap�tulo 5 (Formal integration
and differential equations).

O George lembra de ter sa�do um artigo na Matem�tica Universit�ria
mas ele n�o tinha a refer�ncia exata.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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