Re: [obm-l] provar igualdade

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

O que voc� provou � o sentido contr�rio do que estava sendo pedido... o que
vc provou � que se a = b = c ent�o a^2 + b^2 + c^2 = ac + bc + ab, o que �,
como voc� mesmo observou, trivial.
Quando voc� est� aprendendo conceitos elementares da matem�tica � muito
comum confundir os 'sentidos' da demonstra��o!

Por exemplo, se eu tenho a senten�a A => B eu quero dizer que se A �
verdadeiro, ent�o B tamb�m �... quando eu digo A <=> B, estou dizendo que A
� verdadeiro se, e somente se B tamb�m for, ou seja, se um dos dois lados �
falso, ambos s�o falsos e se um dos dois lados � verdadeiro, ambos devem ser
verdadeiros.

Uma das maneiras de provar que A => B � provando que a nega��o de B, que
denotamos �B implica a nega��o de A, ou seja �B => �A... na nota��o que
acabei de falar, temos:

(A => B) <=> (�B => �A)

Fui claro?

[ ]'s

----- Original Message ----- 
From: Jaqueson Kingeski Galimberti
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, June 05, 2003 3:41 PM
Subject: Re: [obm-l] provar igualdade


Ol� amigos da lista!
 � a primeira vez que escrevo para a lista. Perdoem-me se estiver sendo
muito simplista, mas n�o seria o suficiente igualar b=a e c=a e substituir
na equa��o. Tipo:

a^2 + b^2 + c^2 = ac + bc + ab
a=b=c

b=a
c=a
a^2 + a^2 + a^2 = aa + aa + aa
aa + aa + aa = aa + aa + aa

[]'s

Jaqueson Kingeski Galimberti

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
wrote:
Isto sai direto de (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0.

Rafael <matduvidas@yahoo.com.br> wrote:
Provar que:
Se a^2 + b^2 + c^2 = ac + bc + ab
Ent�o a = b = c.

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