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Caros colegas da lista:
Noutro dia, o Morgado me disse que o n�meros de Stirling estavam
praticamente desaparecidos da literatura matem�tica brasileira.
Procurei refer�ncias na internet e, de fato, n�o encontrei nenhuma em
portugu�s que fosse us�vel. De qualquer forma, aqui v�o alguns
"links"(infelizmente em ingl�s) com um conte�do instrutivo e razoavelmente
elementar sobre estes n�meros, os quais t�m v�rias aplica��es totalmente
acess�veis a alunos de n�vel m�dio.
Os n�meros de Stirling s�o de dois tipos:
Tipo 1: s(n,k) = n�mero de maneiras de se permutar uma lista com n
elementos em k ciclos;
Tipo 2: S(n,k) = n�mero de maneiras de se particionar um conjunto com n
elementos em k subconjuntos disjuntos e n�o-vazios.
Aplica��es em combinat�ria:
Aplica��o em avalia��o de somas e recorr�ncias:
Ilustra��es geom�tricas:
Um paper, em PDF, que trata de n�meros de Stirling do segundo tipo.
Trabalhoso, mas acess�vel (com algum esfor�o):
Finalmente, o Mathworld - uma enciclop�dia matem�tica on-line, tem uma
s�ries de f�rmulas a respeito.
Um abra�o,
Claudio.
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