Re: [obm-l] primo ou composto??

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Ol� Gugu,

N�o entendi o final direito. Voc� diz que:
> Como c^1992 e' menor que a^1992+c^1992 e que
> b^1992+c^1992, ele nao vai matar
> todo o a^1992+c^1992 nem todo o b^1992+c^1992 ao
> simplificar, donde nosso
> numero e' composto.

N�o entendi porque isso quer dizer que o n�mero �
composto. O que eu entendi da� � que se o nosso n�mero
em quest�o for N, temos que:
N = (a^1992 + c^1992).(b^1992 + c^1992)/(c^1992)

Ou seja, ele � a divis�o de um n�mero maior que ele:
(a^1992 + c^1992).(b^1992 + c^1992)

Por um n�mero menor que ele:
c^1992

Mas o que isso tem a ver com ele ser primo ou
composto? Ainda assim acho que ele pode ser primo,
desde que (a^1992 + c^1992).(b^1992 + c^1992) seja um
m�ltiplo de N, na verdade, seria N.c^1992. O que n�o
estou entendendo???

Abra�os,

Rafael.

 --- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
<gugu@impa.br> escreveu: >    Nao sei se a resposta e'
a) ou b) (eu prefiro
> b)), mas e' sempre composto: 
> Seja P=ab=cd. Nosso numero e'
> a^1992+(P/a)^1992+c^1992+(P/c)^1992=
> =(a^1992+c^1992)(1+(P/ac)^1992), mas P/ac=ab/ac=b/c,
> donde nosso numero e'
>
(a^1992+c^1992)(1+(b/c)^1992)=(a^1992+c^1992)(b^1992+c^1992)/c^1992.
> Como
> c^1992 e' menor que a^1992+c^1992 e que
> b^1992+c^1992, ele nao vai matar
> todo o a^1992+c^1992 nem todo o b^1992+c^1992 ao
> simplificar, donde nosso
> numero e' composto.
>    Abracos e saudacoes revolucionarias,
> 
>                        Gugu
> 
> P.S.: Podemos sem perda de generalidade trocar 1992
> por 1...
> 
> >
> >Sejam a,b,c,d, inteiros positivos tais que ab = cd.
> >Sobre o n�mero a^1992 + b^1992 + c^1992 + d^1992
> >podemos afirmar que:
> >
> >a) � composto porque 1992 � par
> >b) � sempre composto
> >c) � primo porque 1992 � par
> >d) � sempre primo
> >e) Pode ser primo de composto dependendo de
> a,b,c,d.

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