Re: [obm-l] Tri�ngulos equil�teros!

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

(01)(02)(03)(04)(05)
  (06)(07)(08)(09)
    (10)(11)(12)
      (13)(14)
        (15)

Vamos verificar as possibilidades:
b = branco
p = preto

1- Eu come�o pintando (10), (12) e (03), como eu n�o
quero um equil�tero
   b/p(10, 12, 03):
   * (10) � branco, (12) � branco e (03) � preto.
   (ou � s� rotacionar o triangulo para chegar em
outras formas poss�veis)

2- Eu vou pintar (07), (08) e (11), mas eu ainda n�o
quero um equil�tero:
   b/p(07, 08 e 11), b(07, 10, 11), b(12, 11, 08),
p(07, 08, 03),
   ai sou obrigado a pintar assim:
   * (07) � branco, (08) � branco e (11) � preto.

3- Temos que (10) e (07) s�o brancos, b(10, 07, 06),
ent�o:
   * (06) � preto.
4- Temos que (12) e (08) s�o brancos, b(12, 08, 09),
ent�o:
   * (09) � preto.

5- Agora eu tenho que pintar (02) e (04), mas como eu
n�o quero nenhum
   equil�tero:
   de p(02, 04 e 11) -> (02) e (04) n�o podem ser
pretos ao mesmo tempo
   ent�o ou (02) ou (04) � branco.
   mas ai eu formo outro equil�tero: ou b(02, 06, 07)
ou b(04, 08, 09)

   e sou for�ado a fazer um equil�tero :(

   para todas pinturas poss�veis sempre havera um
equil�tero em
   (02, 04 e 11) ou (02, 06, 07) ou (04, 08, 09).
   (ou posi��o equivalente, rotacionando o tri�ngulo)



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