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Re: Re: [obm-l] Provar primo impar
Depende:as vezes ce faz isso tambem,oras!Claro que sem inten�ao de humilhar nem deixar pra baixo.Desculpe se nao medi direito as palavras(sem falar que escrever e mais dificil por causa disso).Mas tudo bem:um primo mimpar,acima de tudo,e impar.Logo deve ser escrito como 4K+ ou -1.Talvez qualquer livro de teoria dos numeros ajude.
Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br> wrote:
Caros colegas Ma�aranduba e Dirichlet.
Isto que voce esta propondo Ma�aranduba � algo bastante comum em teoria dos
n�meros. Para o Dirichlet isto � trivial, mas duvido que seja para voce.
Acho que a mensagem do Dirichlet deve ter assustado mais do que explicado,
pois n�o vejo rela��o da sua pergunta com soma de quadrados... Digo
novamente, e sem o intuito de ser chato, mas mensagens como essa n�o ajudam
quem esta tentando resolver um problema simples, mesmo que a sua inten��o na
hora de responde-las seja boa. Eu aconselho que voc� detalhe mais seus
coment�rios matem�ticos e tente evitar frases que podem humilhar os outros
membros, como: "Mas isso e trivial!!!!!!!!!".
Todo n�mero �mpar � da forma I = 2K + 1 para algum K inteiro. O K pode ser
�mpar, ou par: K = 2N - 1 ou K = 2N. No primeiro caso, I = 2(2N - 1) + 1 =
4N - 1, no segundo I = 2(2N) + 1 = 4N + 1. Ou seja, todo �mpar � da forma
4N - 1 ou da forma 4N + 1.
Um outro jeito de analisar � com restos na divis�o por 4, ele pode valer 0,
1, 2 ou 3. Ou seja, todo n�mero inteiro � da forma 4N, 4N + 1, 4N + 2 ou 4N
+ 3. O primeiro e o terceiro s�o pares, resta o segundo e o quarto, que s�o
da forma desejada.
Voce vai compreender isso melhor estudando congru�ncias. Veja o livro
on-line do Nicolau e do Gugu:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/index.html
Abra�o,
Duda.
> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Mas isso e trivial!!!!!!!Simples:todo impar deixa resto 1 ou 3 mod 4.Isto
tem a ver com o treco de soma de quadrados.
> Carlos Ma�aranduba wrote:
ei pessoal, como � que eu provo que qualquer n�mero
primo impar pode ser escrito ou da forma 4n + 1 ou
4n - 1 ??
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista �
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