[obm-l] 3 quest�es de racioc�nio l�gico matem�tico

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ol� pessoal,

Como resolver estas:

1) Escreve-se a s�rie natural dos n�meros a partir de 1 sem separar os algarismos. Determinar o algarismo que ocupa o 123456789� lugar.

resp: 2 

2) Achar um n�mero de quatro algarismos de tal modo que o algarismo das centenas seja a soma dos algarismos das dezenas e das unidades; o algarismo das dezenas seja o dobro da soma dos algarismos dos milhares e das unidades; o quociente da divis�o do n�mero pela soma dos valores absolutos de seus algarismos seja 109 e o resto 9, somando 819 ao n�mero obt�m-se o n�mero formado com os mesmos algarismos colocados na ordem inversa.

resp: 1862

3) Professor M�rcio, certo dia perguntou ao seu aluno se queria comprar uma impressora para conectar ao seu computador. N�o precisa se preocupar com o pre�o, vai lhe custar pouco mais de 700 reais. Quanto a forma de pagamento, voc� pagar� por m�s. Cada m�s paga o que quiser, e, no m�s que n�o puder pagar, n�o paga nada. N�o haver� juros. O aluno aceitou a proposta, mesmo sem saber o valor exato da compra. De imediato o Professor entregou a impressora e, sem hesitar, o aluno deu por conta 99 reais. Ao receber a nota do saldo devedor o aluno notou com surpresa que sua nova conta devedora era expressa pelos mesmos algarismos da d�vida primitiva, apenas trocados de ordem. No m�s seguinte, entregou ao Professor mais uma presta��o de 180 reais. A d�vida restante continuou, ainda, a ser expressa pelos mesmos algarismos apenas permutados... Como descobrir esse mist�rio e como ser� feito o c�lculo da d�vida do aluno ?

resp: A d�vida � de 746 reais

Obs: Pessoal, as quest�es supra-citadas s�o de que �rea da matem�tica ? Seria teoria dos n�meros ?