Re: [obm-l] problemas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Mar 15, 2003 at 04:53:02PM -0300, A. C. Morgado wrote:
> Estou repetindo uma pergunta que fiz e a qual ninguem deu aten�ao.
> 
> Daniel Pini wrote:
> Um grupo de 10 atletas � dividido em duas equipes, de 5 atletas cada, 
> para disputarem um corrida rustica. O atleta que termina a corrida na 
> n-�sima posi��o contribui com n pontos para a sua equipe. A equipe que 
> tiver o menor n�mero de pontos � a vencedora. Se n�o existem empates 
> entre os atletas, quantos s�o os poss�veis  escores vencedores? R:13
> 
> Morgado wrote:
> Sugeriram-me a seguinte resolu�ao:
> A soma dos pontos das duas equipes eh 1+2+...+10 = 55. Quem fizer 27 
> pontos ou menos ganha. Logo, os escores ganhadores sao 27, 26,...,15 
> (15=1+2+3+4+5 eh o menor escore possivel!). Logo, ha 13 escores ganhadores.
> 
> MORGADO PERGUNTA:
> a solu�ao acima estah correta?

Est�. Pelo que entendo o n�o-�bvio � que todos os escores entre 15 e 27
sejam de fato poss�veis. Mas s�o: para ver isso comece com o melhor
desempenho poss�vel (15 pontos) e piore a cada passo a classifica��o
de um dos 5 atletas por uma posi��o exatamente, o que claramente sempre
� poss�vel para algum atleta, exceto na posi��o final (e perdedora)
com 40 pontos. Assim voc� obtem uma seq com todos os escores poss�veis.

[]s, N.
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