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(U.E.LONDRINA) Sejam -2 e 3 duas raízes da equação 2x^3 - x^2 + kx +t =0 , onde k, t e R. A terceira raiz é : f(-2) = 2*(-2)^3 - (-2)^2 +
k*(-2) + t = 0 ==> -16 - 4 - 2k + t = 0 ==> -2k + t =
20
f(3) = 2*3^3 - 3^2 + k*3 + t = 0
==> 54 - 9 + 3k + t ==> 3k + t = -45
Resolvendo o sistema, achamos k
= -13 e t = - 6.
Assim:
f(x) = 2*x^3 - x^2 -13*x - 6 =
0.
Ao invés de usar Briot-Ruffini,
você pode usar o fato de que a soma das raízes de f(x) é igual
a (-coeficiente de x^2 / coeficiente de x^3) = -(-1)/2 =
1/2.
Assim, temos que x + (-2) + 3 = 1/2
==> x = -1/2
resp: -1/2 Um abraço,
Claudio.
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