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owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Faelccmm@aol.com
Sent: Sunday, February 16, 2003 1:48 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Retorno: N�meros
naturais
Ol� pessoal,
Elton wrote:
Se x,y e z s�o n�meros naturais diferentes entre si, e
>x=y*z, ent�o � falsa a afirmativa:
>
>x � multiplo de z
>y � divisor de x
>y � divis�vel por z
>x � divis�vel por y
Steiner answered:
A primeira e a terceira s�o falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 n�o � m�ltiplo
de 2. A terceira n�o faz o m�nimo sentido. 2 e 4 s�o claramente
verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa.
E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam
correta n�o estariam?
Eu
vi errado, Quando li, tive a impress�o que era x = y^z. Oh... Bom, retificando:
Apenas a terceira � falsa.
No
caso particular que vc deu, as 4 afirma��pes s�o verdadeiras. Mas, da maneira
conforme foi colocado, s� podemos considera a afirma��o verdaeira se a mesma se
verificar quaisquer que sejam os naturais x, y e z. No caso da 3�, isto n�o se
verifica.
Artur