O que eu disse e que esses termos (eu dei nomes,ta?) sao tais que|A1-A2| pode se tornar tao grande quanto tu queiras.
Caro Ricardo:
Não entendi direito o que você quis dizer.
Por acaso seria: suponha que os números da forma 2^x * 3^y são colocados em ordem crescente. Então existem termos consecutivos - digamos A1=2^a * 3^b e A2=2^c * 3^d - tais que um dos números | a - c | ou | b - d | é tão grande quanto se queira?
Também o que é OMR (imagino que seja olimpíada de matemática de R....)?
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, February 06, 2003 1:45 PM
Subject: Re: [obm-l] k-esimo numero da sequencia
Cara de boa,isto e dificil...Um problema da OMR pedia pra provar que o troço tinha termos cada vez mais longe entre si.E nao tive nenhum lampejo de ideias.
>From: "Cláudio \(Prática\)"
>Reply-To:
obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: [obm-l] k-esimo numero da sequencia
>Date: Wed, 5 Feb 2003 18:30:35 -0200
>
>Caro Matteus:
>
>Infelizmente tenho que admitir que o algoritmo abaixo está furado. Ele
>produz uma sequência crescente de números da forma desejada, mas não todos
>eles - de fato, ele produz a sequência 1, 2, 4, 8, 16,.....
>
>Eu pensei um pouco mais sobre o problema e cheguei à conclusão de que é bem
>mais difícil do que eu imaginava.
>
>Por exemplo, com o caso mais simples - nos. da forma 2^a * 3^b, a sequência
>será:
>
>N 1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 27 32 36 48 54 64 72
>a 0 1 0 2 1 3 0 2 4 1 3 0 5 2 4 1
>6 3
>b 0 0 1 0 1 0 2 1 0 2 1 3 0 2 1 3
>0 2
>
>Repare que a sequência de pares (a,b) que produzem todos os N em ordem
>crescente não parece obedecer nenhuma lei de formação óbvia.
>
>Por enquanto, só o que dá pra sugerir é um algoritmo extremamente
>ineficiente que toma cada número natural, remove os fatores 2, 3 e 5 e, se
>estes forem os únicos fatores, adiciona este número à sequência. Em seguida
>toma o número natural seguinte, e assim por diante.
>
>Problema interessante. Vou pensar mais um pouco.
>
>Um abraço,
>Claudio
>
>----- Original Message -----
>From: "Cláudio (Prática)"
>To:
>Sent: Tuesday, February 04, 2003 8:37 AM
>Subject: Re: [obm-l] k-esimo numero da sequencia
>
>
>Caro Matteus:
>
>O algoritmo abaixo cria uma sequência X tal que X(1) = 1 ( = 2^0 * 3^0 *
>5^0 ) e X(N) = N-ésimo inteiro positivo da forma 2^a * 3^b * 5^c. A
>ordenação é a usual (m < n <==> X(m) < X(n) )
>
>"Input" N
>a = 0
>b = 0
>c = 0
>K = 1
>(***) X(K) = 1
>P = 2^(a+1) * 3^b * 5^c
>Flag = 1
>Se P > 2^a * 3^(b+1) * 5^c então ( P = 2^a * 3^(b+1) * 5^c e Flag =
>2 )
>Se P > 2^a * 3^b * 5^(c+1) então ( P = 2^a * 3^b * 5^(c+1) e Flag =
>3 )
>Se Flag = 1 então a = a+1
>Se Flag = 2 então b = b+1
>Se Flag = 3 então c = c+1
>K = K+1
>Se K <= N então Retorna para (***)
>Fim
>
>Espero que isso ajude.
>
>Um abraço,
>Claudio.
>
>----- Original Message -----
>From: "matteus barreto"
>To:
>Sent: Monday, February 03, 2003 6:04 PM
>Subject: [obm-l] k-esimo numero da sequencia
>
>
>
>Sera que alguem poderia me sugerir, se nao uma forma
>fechada, um passo a passo (um algoritmo) para se
>encontrar o k-esimo numero da sequencia:
>
> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15..., ou seja, os
>números da forma (2^a)*(3^b)*(5^c), com a, b, c
>pertencentes ao conjunto dos inteiros nao negativos.
>Ja pensei bastante a respeito mas sem resultados mais concludentes.
>
>_______________________________________________________________________
>Busca Yahoo!
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>encontra.
>http://br.busca.yahoo.com/
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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