[obm-l] Re: [obm-l] dúvida

["David Ricardo" <davidrvp@xxxxxxxxxxxx>]

Você realmente tentou fazer essas questoes? Se tentou, onde está a dúvida
que você disse que tem? Não é legal ficar mandando um monte de questoes pra
a lista apenas pra pegar a resposta, pois um dos objetivos da lista é
discutir as questões para que possamos aprender.

Aí vão as respostas:

> Ás idades de um pai e de seu filho somam 42 anos.
> Daqui a qunato tempo será a idade do pai o quádruplo
> da idade do filho, sabendo-se que atualmente a idade
> do filho é 1/6 da idade do pai?

Considere x como sendo a idade do pai e y a do filho. t é o tempo que a
questão pede como resposta.
x + y = 42
x + t = 4(y+t)

x = 6y  => x = 36, y = 6.

36 + t = 4(6+t)
t = 4

> Um estudante gastou 120,00 na compra de livros. Se
> cada livro custasse menos 5,00, poderia ter comprado
> mais 4 livros. Quantos livros comprou?

Considere x a qnt de livros e p o preco de cada um.
x * p = 120
(x+4) * (p-5) = 120

xp - 5x + 4p - 20 = 120
-5x + 4p - 20 = 0

4p^2 - 20p - 600 = 0
p = -10 ou 15.
Como preço deve ser positivo, o livro custa 15 reais. Como x*p = 120, ele
comprou 8 livros.

> uma pessoa vende uma propriedade de R$150.000. Se
> tivesse vendido por R$ 160.000, o lucro teria sido de
> 1/3 em relação ao preço da compra. qual foi o preço da compra?

lucro = venda - compra
compra / 3 = venda - compra
4 * compra / 3 = venda
compra = venda * 3 / 4 = 120000.

Se eu entendi a questao, eu acho q eh isso... :)

> Um comerciante promoveu uma festinha, e resolveu
> distribuir entre os presentes 11.000. tendo
> comparecido 5 pessoas mais que o número previsto, cada
> uma recebeu 20,00 menos que a garantia que devia
> receber. Pergunta-se: Quantas pessoas eram esperadas
> na festa?

x = numero de pessoas, v = valor a receber
11000 / x = v    =>   11000 = xv
11000 / (x + 5) = (v - 20)

11000 = xv -20x + 5v -100
0 = -20x + 5v -100
-220000/v + 5v - 100 = 0
5v^2 - 100v - 220000 = 0
v = -200 ou 220. Como v deve ser positivo, v = 220.

Assim, eram esperadas 50 pessoas.

> Determinar dosi números sabendo que a média aritmética
> é 15 e a geométrica é 9?

(x + y)/2 = 15
sqrt(x*y) = 9

x + y = 30
x*y = 81

81/y + y - 30 = 0
y^2 - 30y + 81 = 0
y = 3 ou 27

então x = 3, y = 27 ou x = 27 e y = 3.

[]s
David

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