[obm-l] Re: [obm-l] Um tabuleiro de xadrez diferente! Combinat�ria

["David Ricardo" <davidrvp@xxxxxxxxxxxx>]

Na verdade a �nica possibilidade n�o � colocar na diagonal...

Veja:
x o o o     o x o o     o o o x
o o x o     x o o o     x o o o
o x o o     o o x o     o x o o
o o o x     o o o x     o o x o

E por a� vai...

O que voc� pode fazer � o seguinte:
Na primeira coluna, temos 4 possibilidades para colocar as 4 pe�as (4*4). Na
segunda coluna temos 3 possibilidades para colocar 3 pe�as (3*3), na
terceira temos 2 possibilidades para colocar 2 pe�as (2*2) e depois temos
apenas mais uma possibilidade para a �ltima coluna.

No total teremos 4*4*3*3*2*2*1*1 = 576 possibilidades.

[]s
David

----- Original Message -----
From: <Faelccmm@aol.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, January 27, 2003 3:25 AM
Subject: [obm-l] Um tabuleiro de xadrez diferente! Combinat�ria


Ol� pessoal,

Como resolver esta quest�o:

(FGV-SP) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 4
linhas e 4 colunas. Um jogador deseja colocar 4 pe�as no tabuleiro, de tal
forma que, em cada linha e cada coluna, seja colocada apenas uma pe�a. De
quantas maneiras as pe�as poder�o ser colocadas?

Resp:576

Obs: Eu pensei no seguinte:
A �nica maneira de termos em cada linha e cada coluna apenas uma pe�a � se
estas pe�as forem colocadas na diagonal. E como um quadrado possui 2
diagonais a resposta seria o total de maneiras de colocar as pe�as em uma
diagoanl multiplicado por 2. Como eu disponho de 4 pe�as para colocar em 4
casas (cada diagonal possui 4 casas) eu tenho a seguinte situa��o:
Em qualquer casa eu tenho 4 escolhas (4 pe�as) ent�o temos 4^4 =256 agora
multiplicando por 2, pois a outra diagonal tamb�m poderia ser temos
256x2=512


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