Quanto a Escher eu acho que e topologia.Quanto aos paradoxos,este do barbeiro pode ser reformulado em teoria de conjuntos:considere o conjunto K cujos elementos sao conjuntos que nao estao dentro de si mesmos(por exemplo o conjunto de guarda-chuvas de sua mae nao e um guarda-chuva da sua mae,certo?E o conjunto de graos de areia na praia nao e um grao de areia na praia,certo?).Sera que K esta em K?E tambem:considere o conjunto de todos os conjuntos.ai BOOOM!
Podemos consertar esses tipos de paradoxo consertando a teoria dos conjuntos.Veja outro:
Considere o conjunto dos numeros naturais que podem ser escritos com menos de 21 palavras(em portugues).Por exemlo:um bilhao,o menor fator primo de 15443,quantas pessoas fizeram a OBM,quantos onibus estao circulando hoje,quantos estao lendo esse e-mail,cinco,e por ai vai.
O conjunto desses numeros e finito pois nao e mais que o numero de palavras existentes em todos os dicionarios ja escritos,escolhendo vinte delas,importando a ordem. Como este conjunto e de naturais e e finito ele deve ter um maximo..Seja n esse minimo Portanto
n mais um e o menor numero natural que nao pode ser escrito com menos de vinte e uma palavras.IHHHH!!!!
"J.C. PAREDE" <joaocarlosparede@yahoo.com.br> wrote:
Devo apresentar um trabalho que consiste em desenvolver um conte�do de Matem�tica com universit�rios que n�o s�o da �rea.
Vasculhando na biblioteca encontrei um livro que fala sobre objetos imposs�veis (tipo o cubo de Escher). Pensamos em abordar tal tema. Por�m n�o sabemos a que �rea da Matem�tica pertence tal t�pico, de modo a obtermos maiores informa��es. Num livro que fala sobre estas figuras, ele comenta por cima que estas figuras s�o poss�veis na geometria plana por�m imposs�veis na geometria espacial.
Qual �rea da Matem�tica estuda objetos desta forma (topologia, geometria euclidiana, alguma geometria n�o-euclidiana...)?
Tamb�m vimos alguns paradoxos envolvendo l�gica (tal como o paradoxo do mentiroso ou o do barbeiro, comentado recentemente na lista). Existem paradoxos que n�o necessitem um profundo conhecimento de matem�tica mas que n�o sejam de l�gica, ou seja, mais "num�ricos" ou "alg�bricos"?
JO�O CARLOS PAREDE - (mais um aluno da UFRGS na lista)
JO�O CARLOS PAREDE
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