[obm-l] Como guardar um octaedro dento de um cubo (era IME-95)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Dec 27, 2002 at 06:12:27PM -0300, Jo�o Gilberto Ponciano Pereira wrote:

>               6 esferas identicas de raio R encontram-se posicionadas
> no espa�o de tal forma que cada uma delas seja tangente a exatamente 4
> esferas.Desta forma,determine a aresta do cubo que tangencie todas as
> esferas.

Esta quest�o � bem interessante mas tamb�m um pouco mal formulada.
Acho que j� ficou claro que os centros das esferas s�o os v�rtices
de um octaedro regular de aresta 2R. J� vimos que existe mais de um cubo
que tangencia todas as esferas.

Uma pergunta relacionada, interessante e a meu ver mais clara seria
qual o menor cubo que contem todas as seis esferas.
Ou, para simplificar (mas sem alterar a ess�ncia da quest�o)
podemos perguntar qual o menor caixa c�bica dentro da qual podemos
guardar um octaedro regular de aresta dada. Acho que � mais dif�cil
do que parece.

[]s, N.
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