Re: [obm-l] Toro x Esfera

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 19, 2002 at 11:32:36AM -0300, bruno lima wrote:
>    Existe aplica��o cont�nua da esfera (S^2) no
> Toro(S^1 X S^1) ?  E o contrario ??
>  me parece que nao mas nao sei como provar

Claro que sim, voc� pode tomar a aplica��o constante. Ao contr�rio tamb�m.

Eu suspeito que voc� queria perguntar outra coisa.
Talvez voc� estivesse pensando se existe uma fun��o cont�nua
e bijetora da esfera para o toro? Neste caso a resposta
� n�o mas por motivos bem menos elementares:
a esfera � simplesmente conexa e o toro n�o.

[]s, N.
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