Re: [obm-l] IME 2003

["Eder" <edalbuquerque@xxxxxxxxxx>]

x=raiz cúbica(20+14sqrt2)+raiz cúbica(20-14sqrt2)

 

Eleve ao cubo os dois lados,usando a identidade:

 

(A+B)³=A³+B³+3AB(A+B)

 

Fica:

 

x³=20+14sqrt2+20-14sqrt2+3.raiz cúbica8.x          (note que A+B=x) 

 

x³-6x-40=0

 

É fácil ver que 4 é raiz dessa equação,mostrando que a expressão inicial é um inteiro múltiplo de 4.

Quanto a sua outra pergunta,eu não saberia te dar uma regra geral...Sei lá,depende do problema...Vamos ver se alguém da lista dá alguma dica.

----- Original Message -----

From: Wander Junior

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, November 10, 2002 10:47 AM

Subject: [obm-l] IME 2003

Esta questão é da prova do IME que foi realizada nesta semana que passou. Alguém poderia me dar uma ajuda.

 

Qual a melhor forma de resolver exercícios em que se tem que demonstrar ou provar as coisas, tipo essas questões do IME ?

 

Obrigado pela ajuda.

Wander