Re: [obm-l] teoria dos números

["Henrique Lima Santana" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

Faltou o 2:
Como (2222,7)=1 => 2222^phi(7)=2222^6==1(mod7)=> 2222^5550==1(mod7)
Como 2222==3(mod7) =>2222^5==3^5==5(mod7) => 2222^5555==5(mod7) (i)
De modo análogo, achamos 5555^2222==2(mod7) (ii)
De (i) e (ii) chegamos a 5555^2222 + 2222^5555 ==0(mod7) =>
=> 7|5555^2222 + 2222^5555 c.q.d.
Falou
Henrique



>
>Gostaria de ajuda nestes problemas:
>
>1)Se 2^k - 1,onde k é um inteiro maior que 2,é primo,prove que k é primo.
>2)Mostre que 2222^(5555) + 5555^(2222) é divisível por 7.
>3)Prove que se um dos números 2^n - 1 e 2^n + 1 é primo,então óutro é 
>composto.
>
>
>Qualquer comentério é bem vindo!
>
>Eder
>



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