Re: [obm-l] ???

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

2) Se n eh par  (8^n )*19+17 eh congruo,
modulo 3, a  (-1)^n + 2 = 1+2 = 3 eh congruo a 0, ou seja, eh multiplo de
3.
Se n eh da forma 4k+1, a congruencia modulo 13 dah 
 (8^n )*19+17 congruo a  (8^4k)*8*19+17
 congruo a (64^2k)*8*6+4 congruo a [(-1)^2k] * 48 + 4 congruo a 1*48+4=52
congruo a 0, ou seja, eh multiplo de 13.
Se n eh da forma 4k+3, a congruencia modulo 5 dah 
 (8^n )*19+17 congruo a  (8^4k)*512*19+17
 congruo a (64^2k)*2*4+2 congruo a  [(-1)^2k] * 8 + 2 congruo a  1*8+2=10
congruo a 0, ou seja, eh multiplo de 5.


Eder wrote:

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Olá,

 

Aí vão alguns problemas que  não estou conseguindo resolver:

 

i)Encontre todas as soluções inteiras de a²-3ab-a+b = 0.

ii)Mostre que (8^n )*19+17 é composto para qualquer inteiro não-negativo n.

 

Grato por quaisquer comentários.

 

Eder