RES: [obm-l] Helps!

[Ralph Teixeira <RALPH@xxxxxx>]

	Hmmm... Vejamos.

	Seja p o numero de paginas no album. Entao o primeiro colecionador
tem 21p selos, e o segundo tem b=500-21p selos.

	Colocando 20 por pagina, o segundo colecionador poe 20p selos, mas
sobram selos. Entao b>=20p.

	Usando (p-1) paginas com 23 por pagina, ele colocaria 23(p-1) selos,
que eh mais do que ele tem. Entao b<=23(p-1)

	Em suma: 20p <= 500-21p <= 23(p-1)

	A primeira dah 41p <= 500, isto eh, p <= 12.
	A segunda dah 44p >= 523, isto eh, p >= 12.

	Concluimos que p=12, que tem 1,2,3,4,6 e 12 como divisores (6
divisores naturais). A proposito, o primeiro colecionador tem 21p=252 selos
e o segundo tem 500-252 = 248 selos.

	Abraco,
		Ralph

-----Mensagem original-----
De: SSayajinGoten@aol.com [mailto:SSayajinGoten@aol.com]
Enviada em: domingo, 23 de junho de 2002 21:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Helps!


Wells, não estou conseguindo fazer uma questão que caio no simulado do meu 
curso, será que alguem poderia me ajudar?

Dois colecionadores de selos têm juntos 500 selos. Cada colecionador comprou

um álbum para colocar seus selos. Os dois álbuns eram idênticos, tendo o 
mesmo número de páginas. Se o primeiro colecionador colocar exatamente 21 
selos em cada página, ele vai conseguir colocar todos os selos e usar todas 
as páginas do álbum. Se o segundo colecionador colocar 20 selos em cada 
página do álbum ,sobrarão alguns selos, caso ele coloque 23 selos em cada 
página, sobra pelo menos uma página,totalmente vazia,podendo haver ainda uma

outra página com menos de 23 selos. o numero de páginas que há no álbum 
possui:

a)2 divisores naturais
b)4 divisores naturais
c)6 divisores naturais
d)8 divisores naturais
e)10 divisores naturais
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