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Re: [obm-l] Matriz de Vandermonde
Oi,
� poss�vel demonstrar que o determinante de Vandermonde �
Produt�rio (0 <= i < j <= n) de ((t_i) - (t_j)).
Para ver isso, basta encarar o determinante como um polin�mio em t_i, e ver
que quando t_i = t_j, o polin�mio se anula. Logo se os t_i's forem distintos, o
determinante � diferente de 0.
Falow, Humberto
--- Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br> escreveu: > Ola pessoal
da lista!
>
> Uma matriz de Vandermonde � uma matriz P da forma
> P_(i,j) = [t_(i-1)]^j onde i e j est�o entre 0 e n
> um jeito mais explicito � o seguinte
> P =
> [ 1 t_0 (t_0)^2 (t_0)^3 ... (t_0)^n ]
> [ 1 t_1 (t_1)^2 (t_1)^3 ... (t_1)^n ]
> [ ... ]
> [ 1 t_n (t_n)^2 (t_n)^3 ... (t_n)^n ]
>
> Eu n�o estou conseguindo demonstrar que se os t_i's s�o todos distintos
> ent�o a matriz P � invers�vel.
>
> Algu�m demonstra?
>
> Obrigado pela futura ajuda
>
> Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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