Re: [obm-l] Trigonometria

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Gabriel P�rgola,

se voc� entrar no site

http://mathworld.wolfram.com/TrigonometricAdditionFormulas.html

vai encontrar duas demonstra��es da f�rmula
sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)
uma delas � usando a defini��o geral do seno que engloba os n�meros
complexos e utiliza a fun��o exponencial e^z. A outra demonstra��o usa
�lgebra simples e as defini��es b�sicas de seno e cosseno, e essa deve lhe
interessar.

Para demonstrar as f�rmulas
sen(a) + sen(b) = 2*sen( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 )
cos(a) + cos(b) = 2*cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 )
voc� s� precisa saber expandir sen(a + b) e cos(a + b), o que est�
devidamente demonstrado no site a� de cima.

Se for poss�vel, n�o perca a oportunidade de ler o conte�do dessa p�gina. O
site MathWorld tem muita coisa interessante, vale a pena navegar por ele
para sanar talvez outras d�vidas relacionadas.

Um abra�o!

Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.


From: "Gabriel P�rgola" <pergola@ieg.com.br>
> Se a +b = 60�, entao: sen a + sen b / cos a + cos b = ?
>
> � possivel resolver essa equa��o trigonometrica sem usar a formula da
> fatoracao (transformacao de soma em produto) a n�vel de ensino m�dio? Tipo
> deduzindo a formula...
> Se for possivel, ficaria grato pela demonstracao.
>
> Gabriel
>
>
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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