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Eis um probleminha de geometria batuta. � da prova
francesa de sele��o para a olimp�ada mundial.
Seja ABC um tri�ngulo acut�ngulo.
Sejam A_1 e B_1 os p�s das alturas tiradas de A e
B, respectivamente. Seja M o ponto m�dio do lado AB.
i) Mostre que a reta MA_1 � tangente ao c�rculo
circunscrito ao tri�ngulo A_1B_1C.
ii)Mostre que os c�rculos circunscritos aos
tri�ngulos A_1B_1C, BMA_1 e AMB_1 t�m um ponto em comum.
(Sai todinho somente com considera��es sobre
�ngulos.)
Saludos!
Casemiro.
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