Re: [obm-l] t. dos nºs

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

   Lindissimo livro!!! Abracos, olavo.


>From: Salvador Addas Zanata <sazanata@ime.usp.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] t. dos nºs
>Date: Tue, 11 Jun 2002 10:50:25 -0300 (EST)
>
>
>
>O primeiro problema so pode ter solucao se p=4n+1.
>
>Para ver isso, observe que a deve ser par e b impar. Logo a^2+b^2 e da
>forma: 4c^2+4d^2+4c+1, que e da forma 4n+1.
>
>De fato todo primo da forma 4n+1 se escreve de um unico jeito como a soma
>de 2 quadrados. Tem um livro chamado "100 great elementary problems: Their
>history and solutions" Heinrich Dorrie, que tem essa prova e muitas outras
>bacanas. Alias esse livro apresenta as "melhores" provas de cada
>problema. E da Dover e nao e dificil de achar.
>
>
>Abraco,
>
>Salvador
>
>
>On Tue, 11 Jun 2002, Adherbal Rocha Filho wrote:
>
> >
> > ajuda:
> >
> > Mostrar q se o primo p é tal q p==3(mod4), então a equação p^2= a^2 +b^2
> > possui solução inteira
> >
> > mostre q todo quadrado perfeito pode ser representado como soma dos
> > quadrados de racionais ,naum inteiros, r e s.
> >
> > valeu!
> >
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