[obm-l] Mais uma de Analise

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Ola pessoal!

Num passado muito proximo, surgiu uma questao de analise que pedia para
garantir, ou nao, a existencia de um x tal que f(x) = f(x+k). Tenho uma
questao interessante e relacionada, la vai:

Seja f:R->R uma funcao continua periodica com periodo p=1, ou seja, f(x) =
f(x+1) para todo x. Seja dado um numero real k, onde 0 < k < 1. Prove que
existem (pelo menos) dois valores distintos x' e x'' (pertencentes a [0,1])
que satisfacam
f(x) = f(x + k)  para x = x' e x''

Espero solucoes.

Eduardo Casagrande Stabel.

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