Re: [obm-l] Estudos_sobre_Equa��es

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 15:05 23/04/02 -0700, you wrote:
>Quanto � primeira quest�o eu fiz o seguinte:
>x.(x + 1).(x� + x + 1) = 42
>x.(x + 1).(x� + x + 1) - 42 = 0
>(x� + x).(x� + x + 1) - 42 = 0

Acho que tamb�m poderia ser feito o seguinte: chame y=x^2+x. A�, 
y(y+1)=42,  achamos y, depois achamos x.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite


>x^4 + 2x� + 2x� + x - 42 = 0
>
>Que por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores de 42
>para testar. Veja que vale para x = 2. Simplificando:
>(x - 2).(x� + 4x� + 10x + 21) = 0
>
>Novamente por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores
>de 21 para testar no segundo vator. Veja que vale para
>x = -3. Simplificando:
>(x - 2).(x� + 4x� + 10x + 21) = 0
>(x - 2).(x + 3).(x� + x + 7) = 0
>
>Como (x� + x + 7) = 0 n�o admite raiz real s� h� duas
>ra�zes: -3 e 2.
>
>S� n�o sei se � dada a regra de Briot-Ruffini no
>pimeiro grau...
>
>Rafael.
>
>
>--- Jose Francisco Guimaraes Costa
><jfgcosta@unisys.com.br> wrote:
> > prob 1: 2 raizes reais: -3,18416 e 2,03165
> >
> > prob 2: nenhuma raiz real
> >
> > JF
> >
> > PS para Morgado, o Ainda Vivo:
> >
> > V ensina seus alunos do primeiro grau como resolver
> > esses problemas? Nem
> > Morgado, o J� Morto, nem Cecil Thir� me ensinaram!
> >
> >
> > -----Mensagem Original-----
> > De: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
> > Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Enviada em: Segunda-feira, 22 de Abril de 2002 22:43
> > Assunto: [obm-l] Estudos sobre Equa��es
> >
> >
> > > Ol� amigos..
> > > Ai v�o alguns problemas interessantes de
> > equa��es..
> > > Se puderem me dar uma luz...
> > >
> > > 1-
> > > O n�mero de ra�zes reais da equa��o
> > > x.(x + 1).(x� + x + 1) = 42
> > >
> > > 2-
> > > O n�mero de ra�zes reais da equa��o
> > > 3x^4 - 2x� + 4x� - 4x + 12 = 0
> > >
> > (...)
> > >
> > > S�o todos exerc�cios muito bons , com conhecimento
> > a n�vel de 1� grau ,
> > > eu n�o consegui enxergar uma solu��o v�lida.
> > > Obrigado..
> > > Rick Barbosa====
> >
> >
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