Re: [obm-l] Quest�o importante!

[Rafael WC <rwcinoto@xxxxxxxxx>]

Ol� Felipe!

O que voc� quer � um pouco dif�cil de escrever, mas
vou tentar explicar e esperar que algu�m tenha uma boa
nota��o para isso.

S = (x1-a).(x1-b).(x1-c).(x1-d)...(x1-y).(x1-z)

Supndo que o alfabeto tenha 26 letras, voc� ter�:
S = (x1)^26 - (a + b + ... + z).(x1)^25 + (ab + ac +
ad + ... + xz + yz).(x1)^24 - (abc + abd + abe + ... +
wxy + wxz + xyz).(x1)^23 + (abcd + ... + wxyz).(x1)^22
- ... + (abcdef...wxyz)

Enfim, cada termo tem o sinal diferente do termo
anterior. O coeficiente de x^25 � a soma de todas as
letras. O coeficiente de x^24 � a soma de todos os
produtos poss�veis com quaisquer duas das 26 letras. O
coeficiente de x^23 � a soma de todos os produtos
poss�veis com quaisquer tr�s das 26 letras...At� o
pen�ltimo termo que tem como coeficiente de x a soma
de todos os produtos poss�veis com quaisquer 25 das 26
letras, e o �ltimo termo � o produto das 26 letras.
Isso tudo sem falar no sinal que j� falei acima,
claro.

Na verdade esse � um exerc�cio de an�lise
combinat�ria. Como voc� tem o produto de 26 fatores do
tipo (x1 - xo), quando voc� vai fazer todo o produto,
voc� tem duas escolhas em cada fator, ou voc� pega o
x1 ou voc� pega o outro termo, as letras. Ent�o, uma
das possibilidades � voc� pegar o x1 de todos os
fatores, que d� o (x1)^26. Outra possibilidade � voc�
pegar o -a do primeiro fator e pegar o x1 dos outros
fatores, que d� -a.(x1)^25. Mas voc� pode pegar o x1
do primeiro fator, o -b do segundo e x1 dos outros 24,
e a� tem -b.(x1)^25. E assim sucessivamente voc� ter�
o segundo termo -(a + b + c + ... + z).(x1)^25.

Enfim, espero que tenha dado pra entender.

Rafael.

--- Felipe Marinho <piuwee@hotmail.com> wrote:
> Caro David e todo o pessoal da lista,
> 
> Venho aqui pedir desculpar pelo modo como apresentei
> a quest�o que estou com 
> bastante dificuldade para achar uma resolu��o.
> 
> David, e sobre a resposta que voc� me deu, est�
> completamente correta. Mas 
> n�o era exatamente aquilo que eu estava querendo
> saber.
> 
> Porem, oque na verdade eu estava tentando passar,
> era a seguinte quest�o:
> 
> Achar o valor da express�o abaixo:
> S = (x1-a).(x1-b).(x1-c).(x1-d)...(x1-y).(x1-z)
> 
> onde x1 - significa x �ndice 1.
> 
> Pe�o desculpas novamente, e agrade�o desde j�
> qualquer tipo de ajuda.
> 
> Um grande abra�o
> Felipe Marinho

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